如果关于x的分式方程1-axx-2+2=12-x有整数解，且关于x的不等式组4x≥3(x-1)2x-x-12<a有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A.0B.1C.2D.3

Question

如果关于x的分式方程

(1-ax)/(x-2)+2=(1)/(2-x)有整数解，且关于x的不等式组

4x≥3(x-1)

2x-(x-1)/(2)<a

有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a的个数为（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

分式方程去分母得：1-ax+2x-4=-1，
解得：x=(2)/(2-a)，
不等式组整理得：

x≥-3

x<(a-1)/(3)

，即-3≤x<(a-1)/(3)，
由不等式组有且只有四个整数解，得到0<(a-1)/(3)≤1，
解得：1<a≤4，
由x为整数，且(2)/(2-a)≠2，得到2-a=±1，-2，
解得：a=1，3，4，
则符合条件的所有整数a的个数为3，
故选D