1.A、B均为锐角,且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2则tan(A-B)=?2.化简：sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)-3cos^2(A+B)3.tan70度-tan10度-√3tan度·tan10度=?4.对于任意实数X,不等式AsinX+BcosX+c>0,（A,B为全体实数）,恒成立的充要

Question

1.A、B均为锐角,且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2 则tan(A-B)=?
2.化简：sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)-3cos^2(A+B)
3.tan70度-tan10度-√3tan度·tan10度=?
4.对于任意实数X,不等式AsinX+BcosX+c>0,（A,B为全体实数）,恒成立的充要条件是什么?
5.tan(A-B)=0,是tanA-tanB=0的____条件?

Answer 1

1.
(sinA)^2-2sinAsinB+(sinB)^2=1/4
(cosA)^2-2cosAcosB+(cosB)^2=1/4
2-2(cosAcosB+sinAsinB)=1/2
cos(A-B)=3/4
B>A,tan(A-B)√(A^2+B^2)
C^2>A^2+B^2
5必要非充分条件.（因为当tan(A-B)=tan(90-90）时,tanA=tan90不存在,即tanA-tanB=0不成立）