对任意实数x，不等式|x-1|＞kx恒成立，则k的取值范围是．

Question

对任意实数x，不等式|x-1|＞kx恒成立，则k的取值范围是 ___ ．

Answer 1

y=|x-1|函数图象是从点（1，0）向x轴上方引两条与x轴成45°的斜线．
y=kx的函数图象是过原点的直线．
那么满足题意的情况是直线处于x轴和2、4象限角分线之间，也就是-1≤k＜0
故答案为：-1≤k＜0