已知命题p：不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q：f(x)=-(5-2m)^x在R上是减函数,则q是p的什么条件?

Question

已知命题p：不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q：f(x)=-(5-2m)^x在R上是减函数,则q是p的什么条件?

Answer 1

命题P：|X-1|>m-1 推出 x-1>m-1或x-1<1-m
则x>m 或 x<2-m
因为解集为R 所以2-m>m 推出 m<1
命题q： f(x)=-(5-2m)^x在R上是减函数
所以（2m-5）^x
当02.5
当x>1时,m<2.5
同理,推-X
所以q是p的必要不充分条件