若不等式-2＜x＜-14是不等式ax2+bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（）A．-8，-10B．-4，-9C．-1，9D．-1，2

Question

若不等式-2＜x＜- (1)/(4) 是不等式ax ² +bx-2＞0成立的充要条件，则实数a，b的值分别为（　　）

A．-8，-10

B．-4，-9

C．-1，9

D．-1，2

Answer 1

因为不等式-2＜x＜- (1)/(4) 是不等式ax ² +bx-2＞0成立的充要条件，
故ax ² +bx-2=0的两根为-2和- (1)/(4) ，且a＜0，
由韦达定理得

-2-(1)/(4) =-(b)/(a)

-2•(-(1)/(4) )=(-2)/(a)

，解得

a=-4

b=-9

．
故选B