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已知一个关于x的三次多项式,当x取2和3时,多项式的值都为0；当x取-2,-3时,多项式的值分别为40和30,求这个三次多项式
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已知一个关于x的三次多项式,当x取2和3时,多项式的值都为0；当x取-2,-3时,多项式的值分别为40和30,求
这个三次多项式
这个三次多项式
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答案和解析
假设三次多项式ax^3+bx^2+cx+d,
x=2,8a+4b+2c+d=0
x=3,27a+9b+3c+d=0
x=-2,-8a+4b-2c+d=40
x=-3,-27a+9b-3c+d=30
解方程组,a=1,b=-1,c=-14,d=24
三次多项式为：x^3-x^2-14x+24
x=2,8a+4b+2c+d=0
x=3,27a+9b+3c+d=0
x=-2,-8a+4b-2c+d=40
x=-3,-27a+9b-3c+d=30
解方程组,a=1,b=-1,c=-14,d=24
三次多项式为：x^3-x^2-14x+24
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