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用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数(写出过程)
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用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数(写出过程)
▼优质解答
答案和解析
辗转相除法:1734=816×2+102 816=102×8
所以1734与816的最大公约数为102.
更相减损术:因为1734与816都是偶数,所以分别除以2得867和408.
867-408=459,459-408=51,408-51=357,357-51=306,306-51=255,255-51=204,204-51=153,
153-51=102,102-51=51,所以867和408的最大公约数是51,故1734与816的最大公约数为51×2=102.
所以1734与816的最大公约数为102.
更相减损术:因为1734与816都是偶数,所以分别除以2得867和408.
867-408=459,459-408=51,408-51=357,357-51=306,306-51=255,255-51=204,204-51=153,
153-51=102,102-51=51,所以867和408的最大公约数是51,故1734与816的最大公约数为51×2=102.
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