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求（x+2／x）^5中二项展开式中x^3的系数!杨辉三角公式
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求（x+2／x）^5中二项展开式中x^3的系数!杨辉三角公式
▼优质解答
答案和解析
利用二项式定理 杨辉三角均可以解决
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
所以 （x+2／x）^5中二项展开式中
第r+1项为C(5,r)*x^(5-r)*(2/x)^r=C(5,r)*2^r*x^(5-2r)
所以 5-2r=1
为第二项 C(5,1)*2^1*x^3=10x^3
所以 x^3的系数是10
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1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
所以 （x+2／x）^5中二项展开式中
第r+1项为C(5,r)*x^(5-r)*(2/x)^r=C(5,r)*2^r*x^(5-2r)
所以 5-2r=1
为第二项 C(5,1)*2^1*x^3=10x^3
所以 x^3的系数是10
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