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若二项展开式(1-x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,其中a0,a1,a2,…,a9是展开式系数,则||a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值为.
题目详情
若二项展开式(1-x)9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9,其中a0,a1,a2,…,a9是展开式系数,则||a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|的值为______.
▼优质解答
答案和解析
由于x的系数,奇次方位负,偶次方位正,
所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2+…-a9,
故令x=-1,得a0-a1+a2+…-a9=29,
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=29=512.
故答案为512.
所以|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=a0-a1+a2+…-a9,
故令x=-1,得a0-a1+a2+…-a9=29,
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=29=512.
故答案为512.
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