在（1+x+1x2015）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）．

Question

在（1+x+ (1)/(x2015)）¹⁰的展开式中，x²项的系数为___（结果用数值表示）．

Answer 1

∵（1+x+(1)/(x2015)）¹⁰ =

C

0 10

(1+x)10•((1)/(x2015))0+

C

1 10

(1+x)9•((1)/(x2015))1+…，
∴仅在第一部分中出现x²项的系数．
再由Tr+1=

C

r 10

xr，令r=2，可得，
x²项的系数为

C

2 10

=45．
故答案为：45．