设(x+2)5的展开式中x2项的系数为A，则A=．

Question

设(√(x)+2)5的展开式中x²项的系数为A，则A=______．

Answer 1

展开式的通项公式为Tr+1＝

C

r 5

(√(x))5−r⋅2r＝2r⋅

C

r 5

x(5−r)/(2)，
由(5−r)/(2)＝2，
解得r=1，
∴展开式中x²项为T1+1＝2⋅

C

1 5

⋅x2＝10x2，
∵展开式中x²项的系数为A，
∴A=10．
故答案为：10．