若（1+2x）6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是（）A.112<x<15B.16<x<15C.112<x<23D.16<x<25

Question

若（1+2x）⁶的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是（　　）

A.

(1)/(12)<x<(1)/(5)

B.

(1)/(6)<x<(1)/(5)

C.

(1)/(12)<x<(2)/(3)

D.

(1)/(6)<x<(2)/(5)

Answer 1

若（1+2x）⁶的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则有

C

1 6

•2x>

C

0 6

，且 

C

1 6

•2x>

C

2 6

•（2x）²，
由此求得(1)/(12)<x<(1)/(5)，
故选：A．