已知关于X的多项式（X^2+nx+3）（x^2-3x+m）展开后不含x^3和x^2项,求m,n的值着急

Question

已知关于X的多项式（X^2+nx+3）（x^2-3x+m）展开后不含x^3和x^2项,求m,n的值 着急

Answer 1

因为(x^2+nx+3)*(x^2-3x+m)
=x^4+(n-3)x^3+(m+3-3n)x^2+(mn-9)x+3m,
又因为展开式中不含x^2和x^3项,
所以
m+3-3n=0,(1)
n-3=0,(2)
又(2)得n=3,
把n=3代入(1)得m=6,
所以m=6,n=3.
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