待定系数法求极限已知limn—>∞（6An-Bn）=1limn—>∞(3An+4Bn)=8求limn—>∞（3An+Bn）已知limn—>∞（An-Bn）=2limn—>∞(2An+5Bn)=8求limn—>∞（3An+2Bn）

Question

待定系数法求极限
已知lim n—>∞ （6An-Bn）=1 lim n—>∞ (3An+4Bn)=8
求lim n—>∞ （3An+Bn）
已知lim n—>∞ （An-Bn）=2 lim n—>∞ (2An+5Bn)=8
求lim n—>∞ （3An+2Bn）

Answer 1

①结果为3
②结果为62/7
①设
lim (n→∞)An=x
lim (n→∞)Bn=y
∴
lim (n→∞)(6An-Bn)
=6x-y
lim (n→∞)(3An＋4Bn)
=3x＋4y
lim(n→∞)(3An＋Bn)=3x＋y
∴6x-y=13
x＋4y=8
解得：
x=4/9,y=5/3
∴llim(n→∞)(3An＋Bn)
= 3*4/9＋5/3
=3
②同①可得
x=18/4
y=4/7
lim (n→∞)(3An＋2Bn)
=3x＋2y
=62/7