二项式（x3-2x）4中除常数项外的所有项系数之和为（）A．31B．33C．3D．5

Question

二项式（x³-(2)/(x)）⁴中除常数项外的所有项系数之和为（　　）

A．31
B．33
C．3
D．5

Answer 1

二项式（x³-(2)/(x)）⁴的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

•（-2）^r•x^12-4r，令12-4r=0，求得 r=3，故常数项为T₄=-32．
令x=1，可得二项式（x³-(2)/(x)）⁴ 的所有项系数之和为1，∴二项式（x³-(2)/(x)）⁴中除常数项外的所有项系数之和为32+1=33，
故选：B．