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二项式展开式中x的系数。(1-x)^4(1+x-2根号x)展开式中x的系数是多少。不要复制来的答案。能不能说详细的二项式定理运用。刚刚百度到一个答案的解释是C43*(-1)^3+C44*(-1)^4=-3看不懂什

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二项式展开式中x的系数。(1-x)^4(1+x-2根号x)展开式中x的系数是多少。 不要复制来的答案。 能不能说详细的二项式定理运用。 刚刚百度到一个答案的解释是C43*(-1)^3+C44*(-1)^4=-3 看不懂什么意思。。
▼优质解答
答案和解析
(1-x)^4*(1-x-2√x) 由于第一个因式中有常数项,一次项,二次项,三次项,四次项 第二个因式中有常数项,一次项和1/2次项 所以两个因式相乘可得到一次项的可能只有: 常数项*一次项,一次项*常数项 二者的系数之和为x的系数 第一个因式常数项的为C(4)4*(-1)^4*x^0=C(4)4*(-1)^4 C(4)4中括号中的4表示在上方,无括号表示在下方 第一个因式一次项为:C(3)4*(-1)^3*x^1=C(3)4*(-1)^3*x 则系数为:C(3)4*(-1)^3 第二个因式中常数项为1,一次项系数为1 则系数和为: 常数项*一次项+一次项*常数项=C(4)4*(-1)^4*1+C(3)4*(-1)^3*1=-3