（2004•上海）如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．

Question

（2004•上海）如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第______行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．

Answer 1

∵二项式展开式第r+1项的系数为T_r+1=C_n^r，
∴第n行的第14个和第15个的二项式系数分别为C_n¹³与C_n¹⁴，
∴(C13n)/(C14n)=(2)/(3)，
整理得(14)/(n−13)=(2)/(3)，解得n=34
故答案为34