一道二项式问题在(x-3√y)^(2n)的展开式中,若第4项与第10项的二项式系数相等,则的指数相同的项为(3√y中3在√的左上角)

Question

一道二项式问题
在(x-3√y)^(2n)的展开式中,若第4项与第10项的二项式系数相等,则的指数相同的项为_____________
(3√y中3在√的左上角)

Answer 1

第四项的二次项式为C(2n,3)(注：逗号前的数字在C的右下角 逗号后的数字在C的右上角 下同!)第十项的二次项式为C(2n,9)
∴C(2n,3)=C(2n,9)
∴n=6
又因为指数相同 则x的指数为3 -3√y的指数为9
所以指数相同的项为C(12,9)*x^3*(-3√y)^9
=-220x^3y^3