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(2-x)n的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式中x4项的系数为．
题目详情
(2-
)n的二次展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式中x4项的系数为___．
| | x |
▼优质解答
答案和解析
由题意可得：2n=256，解得n=8．
∴(2-
)8的通项公式：Tr+1=
28-r•(-
)r=28-r（-1）8-r
x
．
令
=4，解得r=8．
∴展开式中x4项的系数为28-8（-1）0
=1．
故答案为：1．
∴(2-
| x |
| ∁ | r 8 |
| x |
| ∁ | r 8 |
| r |
| 2 |
令
| r |
| 2 |
∴展开式中x4项的系数为28-8（-1）0
| C | 8 8 |
故答案为：1．
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