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1.在等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且S5=45,则a4=.2.求数列1,-2^2,3^2,-4^2,…,[(-1)^(n-1)]*n^2,…的前n项和.
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1.在等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且S5=45,则a4=_____.
2.求数列1,-2^2,3^2,-4^2,…,[(-1)^(n-1)]*n^2,…的前n项和.
2.求数列1,-2^2,3^2,-4^2,…,[(-1)^(n-1)]*n^2,…的前n项和.
▼优质解答
答案和解析
1.在等差数列{an}中,a1:a3=1:3,且S5=45,则a4=_____.
a3=a1+2d
a1:a3=a1:(a1+2d)=1:3
a1=d
a5=a1+4d=5d
s5=5*(a1+a5)/2=15d=45
d=a1=3
a4=a1+3d=3+3*3=12
2.求数列1,-2^2,3^2,-4^2,…,[(-1)^(n-1)]*n^2,…的前n项和.
1-2^2+3^2-4^2+…+(n-1)^2-n^2
=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+...(n-1-n)*(n-1+n)
=-(1+2+3+4+...+n-1+n)
=-(1+n)*n/2
a3=a1+2d
a1:a3=a1:(a1+2d)=1:3
a1=d
a5=a1+4d=5d
s5=5*(a1+a5)/2=15d=45
d=a1=3
a4=a1+3d=3+3*3=12
2.求数列1,-2^2,3^2,-4^2,…,[(-1)^(n-1)]*n^2,…的前n项和.
1-2^2+3^2-4^2+…+(n-1)^2-n^2
=(1-2)*(1+2)+(3-4)*(3+4)+...(n-1-n)*(n-1+n)
=-(1+2+3+4+...+n-1+n)
=-(1+n)*n/2
看了 1.在等差数列{an}中,a...的网友还看了以下：
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