已知不等式mx-3＞2x+m．（1）若它的解集是x＜m+3m−2，求m的取值范围；（2）若它的解集与不等式2x-1＞3-x的解集相同，求m的值．

Question

已知不等式mx-3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜(m+3)/(m−2)，求m的取值范围；
（2）若它的解集与不等式2x-1＞3-x的解集相同，求m的值．

Answer 1

mx-3＞2x+m，
mx-2x＞m+3，
（m-2）x＞m+3，
（1）∵它的解集是x＜(m+3)/(m−2)，
∴m-2＜0，
解得m＜2；

（2）2x-1＞3-x，
解得：x＞(4)/(3)，
∵它的解集是x＞(m+3)/(m−2)，
∴(m+3)/(m−2)=(4)/(3)，且m-2＞0，
解得m=17．