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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于点M，过点M作MD⊥AB，ME⊥BC，垂足分别为点D、E，求证：AD=CE．
题目详情
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于点M，过点M作MD⊥AB，ME⊥BC，垂足分别为点D、E，求证：AD=CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AM、CM．
∵MN是AC边的垂直平分线，BM是∠ABC的平分线，MD⊥AB，ME⊥BC，
∴AM=CM，DM=EM，
在Rt△AMD和Rt△CME中，
∴Rt△AMD≌Rt△CME，
∴AD=CE．
∵MN是AC边的垂直平分线，BM是∠ABC的平分线，MD⊥AB，ME⊥BC，
∴AM=CM，DM=EM，
在Rt△AMD和Rt△CME中，
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∴Rt△AMD≌Rt△CME，
∴AD=CE．
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