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圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为．
题目详情
圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线方程为______．
▼优质解答
答案和解析
线段AB的垂直平分线经过两圆的圆心
∵圆x2+y2-2x-5=0可化为：（x-1）2+y2=6，圆x2+y2+2x-4y-4=0可化为：（x+1）2+（y-2）2=1
∴两圆的圆心分别为（1，0），（-1，2）
∴线段AB的垂直平分线方程为
＝
，即x+y-1=0
故答案为：x+y-1=0．
∵圆x2+y2-2x-5=0可化为：（x-1）2+y2=6，圆x2+y2+2x-4y-4=0可化为：（x+1）2+（y-2）2=1
∴两圆的圆心分别为（1，0），（-1，2）
∴线段AB的垂直平分线方程为
| y−0 |
| 2−0 |
| x−1 |
| −1−1 |
故答案为：x+y-1=0．
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