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已知：如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长是（）A．8B．14C．18D．22
题目详情
已知：如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，BD=4，△ABE的周长为14，则△ABC的周长是（ ）A．8
B．14
C．18
D．22
▼优质解答
答案和解析
∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=14，
∵BD=4，
∴BC=2BD=2×4=8，
∴△ABC的周长=14+8=22．
故选D．
∴BE=CE，
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=14，
∵BD=4，
∴BC=2BD=2×4=8，
∴△ABC的周长=14+8=22．
故选D．
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