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如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,DE是AB的垂直平分线,连接AE,∠CAE比∠DAE＝1比2,求∠B的度数?
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如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,DE是AB的垂直平分线,连接AE,∠CAE比∠DAE＝1比2,求∠B的度数?
▼优质解答
答案和解析
∵∠CAE：∠DAE＝1：2
∴∠DAE＝2∠CAE
∴∠BAC＝∠DAE+∠CAE＝3∠CAE
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴∠B＝∠DAE＝2∠CAE
∵∠C＝90
∴∠B+∠BAC＝90
∴2∠CAE+3∠CAE＝90
∴∠CAE＝18
∴∠B＝2∠CAE＝36°
∵∠CAE：∠DAE＝1：2
∴∠DAE＝2∠CAE
∴∠BAC＝∠DAE+∠CAE＝3∠CAE
∵DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴∠B＝∠DAE＝2∠CAE
∵∠C＝90
∴∠B+∠BAC＝90
∴2∠CAE+3∠CAE＝90
∴∠CAE＝18
∴∠B＝2∠CAE＝36°
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