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已知等腰三角形△ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足a+bc+b+ca＝24,则这样的三角形共有几个?
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已知等腰三角形△ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足a+bc+b+ca＝24,则这样的三角形共有几个?
▼优质解答
答案和解析
a+bc+b+ca=24可化为a+b+c(a+b)=(c+1)(a+b)
因为24=2*12
=3*8
=4*6
所以(1)c+1=2,a+b=12.a=b=6 c=1
(2)c+1=3,a+b=8. a=b=4 c=2
(3)c+1=4,a+b=6. a=b=3 b=3
一共3种
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因为24=2*12
=3*8
=4*6
所以(1)c+1=2,a+b=12.a=b=6 c=1
(2)c+1=3,a+b=8. a=b=4 c=2
(3)c+1=4,a+b=6. a=b=3 b=3
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