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如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（）A．10B．8C．6D．4
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如图所示，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E．若EC=2，则BE=（ ）
A．10
B．8
C．6
D．4
A．10
B．8
C．6
D．4
▼优质解答
答案和解析
过点A作AM垂直BC于点M（如下图所示），
根据题意可得，DE ∥ AM，
又∵△ABC是等边三角形，
∴D和M分别是AC和BC的中点，
在△AMC中，
∵DE为中位线，
∴MC=2EC=4，
∴BC=8，
∴BE=BC-EC=6．
故选C．
根据题意可得，DE ∥ AM，
又∵△ABC是等边三角形，
∴D和M分别是AC和BC的中点，
在△AMC中，
∵DE为中位线，
∴MC=2EC=4，
∴BC=8，
∴BE=BC-EC=6．
故选C．
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