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(1)等边三角形的边长为2根3,求它的中线长,并求出面积.(2)等边三角形的内角平分线的长为根3,求这个三角形的边长.
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(1)等边三角形的边长为2根3,求它的中线长,并求出面积.(2)等边三角形的内角平分线的长为根3,求这个三角形的边长.
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答案和解析
(1)等边三角形的一条边上的高将等边三角形划分成两个全等的直角三角形.它的高就是中线,
中线长 = √[(2√3)²-(√3)²] = 3
(2)等边三角形的内角平分线就是高,
设边长为X,X² = (½X)² + (√3)²
4X² = X² + 12
3X² = 12
X = 2
中线长 = √[(2√3)²-(√3)²] = 3
(2)等边三角形的内角平分线就是高,
设边长为X,X² = (½X)² + (√3)²
4X² = X² + 12
3X² = 12
X = 2
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