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如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，求∠EDC．
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如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，求∠EDC．▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是等边三角形，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，∠BAC=30°，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
∴AD⊥BC，∠BAC=30°，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
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