如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

Question

如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（　　）

A. 直角三角形

B. 锐角三角形

C. 钝角三角形

D. 等边三角形

Answer 1

如图，O是边AB和边AC的垂直平分线的交点，
则AO=OB，AO=OC，
所以∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，
∵∠BAC=∠OAB+∠OAC=∠OBA+∠OCA，
∴∠BAC>∠ABC+∠ACB，
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠BAC>90°，
即△ABC是钝角三角形，
故选C．