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已知在三角形ABC中∠C=90°∠A=30°DE垂直平分AB于D交AC于E求证DE=CE
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已知在三角形ABC中∠C=90° ∠A=30° DE垂直平分AB于D 交AC于E 求证DE=CE
▼优质解答
答案和解析
证明:
因为DE垂直平分AB,
所以EA=EB,∠A=∠EBD=30
所以∠EBC=30
在直角三角形ADE与直角三角形EBC中,∠A=∠EBC=30
所以EC=1/2EB,ED=1/2EA(30度的角所对的直角边等于斜边的一半)
因为EA=EB
所以DE=CE
或者可以证明三角形EDB全等三角形ECB也可以,
因为DE垂直平分AB,
所以EA=EB,∠A=∠EBD=30
所以∠EBC=30
在直角三角形ADE与直角三角形EBC中,∠A=∠EBC=30
所以EC=1/2EB,ED=1/2EA(30度的角所对的直角边等于斜边的一半)
因为EA=EB
所以DE=CE
或者可以证明三角形EDB全等三角形ECB也可以,
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