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怎么分三角形请问怎样将一个三边相等的三角形分成五个全等三角形?
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怎么分三角形
请问怎样将一个三边相等的三角形分成五个全等三角形?
请问怎样将一个三边相等的三角形分成五个全等三角形?
▼优质解答
答案和解析
不可能分成5个全等的三角形（不一定是正三角形）
反证：
如果能,则这5个三角形内角和是900度,
比原三角形内角和度数增加720度.
有两种可能：
一、正三角形的两边各取一点,三角形内部取一点,可以形成5个三角形,但这样的话,其中有一个三角形的一边是原三角形的一边,
其它三角形不可能都有这样长的边,
所以这5个三角形不可能都全等.
二、在原三角形内增加两点（内角增加720度）,
也可以形成5个三角形,
其中有三个三角形的一边是原三角形的一边,
其它两个三角形不可能都有这样长的边,
所以这5个三角形不可能都全等.
所以不可能分成5个全等的三角形.
反证：
如果能,则这5个三角形内角和是900度,
比原三角形内角和度数增加720度.
有两种可能：
一、正三角形的两边各取一点,三角形内部取一点,可以形成5个三角形,但这样的话,其中有一个三角形的一边是原三角形的一边,
其它三角形不可能都有这样长的边,
所以这5个三角形不可能都全等.
二、在原三角形内增加两点（内角增加720度）,
也可以形成5个三角形,
其中有三个三角形的一边是原三角形的一边,
其它两个三角形不可能都有这样长的边,
所以这5个三角形不可能都全等.
所以不可能分成5个全等的三角形.
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