如图，在△ABC中，∠ABC的内角平分线延长后与∠ACB的外角平分线相交于点P．已知∠A=60°，则∠P等于度．

Question

如图，在△ABC中，∠ABC的内角平分线延长后与∠ACB的外角平分线相交于点P．已知∠A=60°，则∠P等于______度．

Answer 1

∵∠PCD=∠P+∠PBC，∠ACD=∠ABC+∠A，BP平分∠ABC，PC平分∠ACD，
∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，
∴2∠P+2∠PBC=∠ABC+∠A，
∴2∠P=∠A，即∠P=(1)/(2)∠A．
∵∠A=60°，
∴∠P=30°．
故答案为：30．