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已知:CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE交BA于E.求证:∠BAC>∠B.
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已知:CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE交BA于E.求证:∠BAC>∠B.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵EC是∠ACD的平分线,
∴∠ACE=∠ECD,
∵∠ECD=∠B+∠E,
∴∠ECD>∠B,
而∠BAC=∠E+∠ECA,
∴∠BAC>∠B.
∴∠ACE=∠ECD,
∵∠ECD=∠B+∠E,
∴∠ECD>∠B,
而∠BAC=∠E+∠ECA,
∴∠BAC>∠B.
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