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如图,三角形ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线且AD⊥BD,若AB=12,AC=18,求MD的长
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如图,三角形ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线
且AD⊥BD,若AB=12,AC=18,求MD的长
且AD⊥BD,若AB=12,AC=18,求MD的长
▼优质解答
答案和解析
延长BD交CA延长线于N,
∵AD平分∠BAN,∴∠DAB=∠DAN,
∵AD⊥BD,∴∠ADB=∠ADN=90°,
∵AD=AD,
∴ΔADB≌ΔADN,
∴DN=DB,AN=AB=12,
∴CN=12+18=30,
∵N为BC中点,
∴DM=1/2CN=15.
∵AD平分∠BAN,∴∠DAB=∠DAN,
∵AD⊥BD,∴∠ADB=∠ADN=90°,
∵AD=AD,
∴ΔADB≌ΔADN,
∴DN=DB,AN=AB=12,
∴CN=12+18=30,
∵N为BC中点,
∴DM=1/2CN=15.
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