如图，在△ABC中，点E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点F是∠ABC、∠ACB外角平分线的交点，点A1是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点．（1）若∠A=70°，则∠A1EC=°；∠BFC=°；（2）探究：

Question

如图，在△ABC中，点E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，点F是∠ABC、∠ACB外角平分线的交点，点A₁是内角∠ABC、外角∠ACD平分线的交点．

（1）若∠A=70°，则∠A₁EC=___°；∠BFC=___°；
（2）探究：∠BEC与∠BFC满足何种数量关系？并简要说明理由；
（3）若∠A=m°，在前面的情况下，继续作∠A₁BC与∠A₁CD的平分线交于点A₂，∠A₂BC与∠A₂CD的平分线交于点A₃，…，以此类推，∠A₂₀₁₂BC与∠A₂₀₁₂CD的平分线交于点A₂₀₁₃，探求∠A₂₀₁₃的度数 （用m的关系式表示，直接写出结果）．

Answer 1

（1）∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，
∴∠BEC=180°-(1)/(2)（∠ABC+∠ACB）=125°，
∴∠A₁EC=55°；
∠BFC=180°-(1)/(2)（360°-110°）=55°；
（2））∵∠A=m°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-m°，
E是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，
∴∠BEC=180°-(1)/(2)（∠ABC+∠ACB）
=90°+(1)/(2)m°，
∠BFC=180°-(1)/(2)（360°-180°+m°）
=90°-(1)/(2)m°
∴∠BEC与∠BFC互补；
（3）∵∠A₁CD=(1)/(2)∠ACD，∠A₁BC=(1)/(2)∠ABC，
∴∠BA₁C=∠A₁CD-∠A₁BC=(1)/(2)（∠ACD-∠ABC）=(1)/(2)∠A=(1)/(2)m°，
由此可知，∠A₂₀₁₃的度数为：(1)/(22013)m°．