如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角线的平分线,CF相交于点F.过

Question

如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角线的平分线,CF相交于点F.过

Answer 1

1）图中有2个等腰三角形即△BDF和△CEF,
∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角,
∴∠DBF=∠CBF,∠FCE=∠FCM,
∵DE∥BC,
∴∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠FCM,
∴∠DBF=∠DFB,∠FCE=∠EFC,
∴BD=FD,EF=CE,
∴△BDF和△CEF为等腰三角形；
（2）存在：BD-CE=DE,
∵DF=BD,CE=EF,
∴BD-CE=BD-EF=DE．