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如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论．注意没有的条件别乱编
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如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠BCA的外角平分线于点F．
当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论．注意没有的条件别乱编
当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论．注意没有的条件别乱编
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答案和解析
当点O运动到AC的中点时,四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,
又∵EO=FO,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵FO=CO,
∴AO=CO=EO=FO,
∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF,
∴四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时,AO=CO,
又∵EO=FO,
∴四边形AECF是平行四边形,
∵FO=CO,
∴AO=CO=EO=FO,
∴AO+CO=EO+FO,即AC=EF,
∴四边形AECF是矩形．
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