早教吧作业答案频道 -->数学-->
AD是三角形ABC外角的平分线,求证AB/AC=BD/CD
题目详情
AD是三角形ABC外角的平分线,求证AB/AC=BD/CD
▼优质解答
答案和解析
题目应是：
AD是三角形ABC的内角的平分线,求证AB/AC=BD/CD
证明：作BE⊥AD(或AD的延长线)于E,CF⊥AD(或AD的延长线)于F
则∠BED=∠CFD=90°,且∠BDE=∠CDF（对顶角相等）
∴△BDE∽△CDF(AA)
∴BE/CF=BD/CD.①
又∵AD平分∠BAC
,∴∠BAE=∠CAF(AA)
△ABE∽△ACF
∴AB/AC=BE/CF.②
故由①②得：AB/AC=BD/CD
AD是三角形ABC的内角的平分线,求证AB/AC=BD/CD
证明：作BE⊥AD(或AD的延长线)于E,CF⊥AD(或AD的延长线)于F
则∠BED=∠CFD=90°,且∠BDE=∠CDF（对顶角相等）
∴△BDE∽△CDF(AA)
∴BE/CF=BD/CD.①
又∵AD平分∠BAC
,∴∠BAE=∠CAF(AA)
△ABE∽△ACF
∴AB/AC=BE/CF.②
故由①②得：AB/AC=BD/CD
看了 AD是三角形ABC外角的平分...的网友还看了以下：
求解多元一次方程组a+b+c+d=9988a+4b+2c+d=64827a+9b+3c+d=192 2020-05-12 …
如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.( 2020-05-16 …
已知数轴上4个点A.B.C.D对应数分别为a.b.c.d且b比d小7,c比a大5,b比c小3,已知 2020-05-16 …
已知数轴上的4个点A、B、C、D对应的数分别为a、b、c、d,而c比b大3,b比d小7,c比a大8 2020-05-16 …
1.已知:a/b=c/d=3,求(a+b/b)+(c-d/c+d)的值.2.化简求值：（2x/x² 2020-05-22 …
已知：a‖b‖c,a∩d=A,b∩d=B,c∩d=C.求证a,b,c,d共面 2020-06-03 …
化简逻辑函数求大神1，化简逻辑函数Y=Aˊ(CDˊ+CˊD)+BCˊD+ACˊD+AˊCDˊY=A 2020-06-12 …
下列卤化物在浓的KOH醇溶液中脱卤化氢的反应速度最快的是?选项为：a）1-溴戊烷b）2-溴戊烷c） 2020-06-28 …
求这样题的计算方法1.x+Y=850,x-y=250这样的题怎么算来啊?x和y各自是多少?2.a+ 2020-07-19 …
已知a+b+c=0,a^-1+b^-1+c^-1=4,求a^-2+b^-2+c^-2的值还有一题设 2020-07-19 …