在△ABC中点Q是AC边上的一动点过点作Q直线MN∥BC设MN交∠BCA的平分线于点E交∠BAC的w外角平分线于点E⑴求证:EQ=FQ⑵当点Q运动到何处是四边形AECF是矩形?并证明快啊急

Question

在△ABC中 点Q是AC边上的一动点 过点作Q直线MN∥BC 设MN交∠BCA的平分线于点E 交∠BAC的w外角平分线于点E
⑴求证:EQ=FQ ⑵当点Q运动到何处是 四边形AECF是矩形? 并证明
快啊 急

Answer 1

∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠QEC
∴∠QEC=∠QCE
∴QE=QC
同理：QF=QC
∴QE=QF
（2）当Q为AC中点是四边形AECF为矩形
证明：∵QA=QC,QE=QF
∴四边形AECF是平行四边形
∵QE=QC=QF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形