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已知:如图,∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,并且BD=DC.求证:AD平分∠EAC.
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已知:如图,∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,并且BD=DC.
求证:AD平分∠EAC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/71cf3bc79f3df8dcc29d1620ce11728b461028da.jpg)
求证:AD平分∠EAC.
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▼优质解答
答案和解析
证明:如图,∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,
∴∠EAD=∠DCB.
∵BD=DC,
∴∠DBC=∠DCB.
又∵∠DBC=∠DAC,
∴∠EAD=∠DAC,即AD平分∠EAC.
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∴∠EAD=∠DCB.
∵BD=DC,
∴∠DBC=∠DCB.
又∵∠DBC=∠DAC,
∴∠EAD=∠DAC,即AD平分∠EAC.
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