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已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．
题目详情
| 已知  是椭圆 上的点，以 为圆心的圆与 轴相切于椭圆的焦点  ，圆 与 轴相交于 两点.若 为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
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答案和解析
| 已知  是椭圆 上的点，以 为圆心的圆与 轴相切于椭圆的焦点  ，圆 与 轴相交于 两点.若 为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
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| A |
| 因为以  为圆心的圆与 轴相切于椭圆的焦点 所以 点横坐标的绝对值为 ，圆的半径就是 点纵坐标的绝对值因为 点在椭圆 上，所以 点纵坐标的绝对值 ，则 因为圆 与 轴相交于 两点所以 到 的距离就是 点横坐标的绝对值 所以  因为  为锐角三角形， 所以  为锐角，即 则  ，解得 故  所以  ，故选A |
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