向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为．

Question

向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______．

Answer 1

由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．
设圆的半径为r，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为

2

r．
所以圆的面积为：πr ² ，正方形面积为：2r ² ，
所以落在正方形内的概率为： (2 r2)/(π r2) =(2)/(π) ．
故答案为： (2)/(π) ．