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四边形abcd内接于圆oadbc的延长线相交于点e角e等于50度角f等于30度求角a的
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四边形abcd内接于圆o ad bc的延长线相交于点e角e等于50度角f等于30度求角a的
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答案和解析
【点F是AB、DC延长线的交点吧】
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠ABC+∠ADC=180°（圆内接四边形对角互补）
∴∠CBF+∠CDE=180°
根据△BCF和△DCE两个三角形内角和共360°
∴∠E+∠F+∠DCE+∠BCF=180°
∵∠DCE=∠BCF,∠E=50°,∠F=30°
∴2∠DCE=100°
∠DCE=50°
则∠A=∠DCE=50°（圆内接四边形外角等于内对角）
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠ABC+∠ADC=180°（圆内接四边形对角互补）
∴∠CBF+∠CDE=180°
根据△BCF和△DCE两个三角形内角和共360°
∴∠E+∠F+∠DCE+∠BCF=180°
∵∠DCE=∠BCF,∠E=50°,∠F=30°
∴2∠DCE=100°
∠DCE=50°
则∠A=∠DCE=50°（圆内接四边形外角等于内对角）
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