向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为．

Question

向一个圆内随机投一点，则所投的点落在圆的内接正方形内的概率为______．

Answer 1

由题意可得：此事件的概率符合几何概率模型．
设圆的半径为r，
因为正方形是圆的内接正方形，
所以正方形的边长为√(2)r．
所以圆的面积为：πr²，正方形面积为：2r²，
所以落在正方形内的概率为：(2r2)/(πr2)=(2)/(π)．
故答案为：(2)/(π)．