ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE•AD=BC•CD．

Question

ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE•AD=BC•CD．

Answer 1

证明：连接AC，
则∠DAC=∠DBC，
∵CE∥BD，
∴∠BCE=∠DBC，
∴∠BCE=∠DAC，
∵ABCD是圆内接四边形，
∴∠CBE=∠ADC，
∴△CBE∽△ADC，
∴(BE)/(BC)=(CD)/(AD)，
即BE•AD=BC•CD．