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ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE•AD=BC•CD．
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ABCD是圆内接四边形，过点C作DB的平行线交AB的延长线于E点，求证：BE•AD=BC•CD．
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AC，
则∠DAC=∠DBC，
∵CE∥BD，
∴∠BCE=∠DBC，
∴∠BCE=∠DAC，
∵ABCD是圆内接四边形，
∴∠CBE=∠ADC，
∴△CBE∽△ADC，
∴
=
，
即BE•AD=BC•CD．
证明：连接AC，则∠DAC=∠DBC，
∵CE∥BD，
∴∠BCE=∠DBC，
∴∠BCE=∠DAC，
∵ABCD是圆内接四边形，
∴∠CBE=∠ADC，
∴△CBE∽△ADC，
∴
| BE |
| BC |
| CD |
| AD |
即BE•AD=BC•CD．
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