如图，∠ABD=∠ACD，图中相似三角形的对数是（）A.2B.3C.4D.5

Question

如图，∠ABD=∠ACD，图中相似三角形的对数是（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

Answer 1

∵∠ABD=∠ACD，∠P=∠P，
∴△BPD∽△CPA，
∴(PA)/(PD)=(PC)/(BP)，
又∵∠P=∠P，
∴△PAD∽△PCB，
∵∠ABD=∠ACD，∠BOA=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC，
∴(BO)/(CO)=(AO)/(DO)，
又∵∠AOD=∠COB，
∴△AOD∽△COB，
故相似三角形有4对．
故选：C．