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在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,O是边BC的中点,过点D的直线,将△ABC分割成两部分,如果其中一部分是与△ABC相似的三角形,那么满足条件的直线,有()A.1条B.2条C.3条D.4条
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在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,O是边BC的中点,过点D的直线,将△ABC分割成两部分,如果其中一部分是与△ABC相似的三角形,那么满足条件的直线,有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC是直角三角形,
∴只有创造出一个直角时,才有可能满足题中相似的条件;
①当l∥AB时,可得三角形相似;
②当l∥AC时,亦可得三角形相似;
③当l⊥BC时,三角形也相似,
故满足题中的直线L共有3条.
故选:C.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8ec8a13632762d03048f308a3ec08fa513dc617.jpg)
∴只有创造出一个直角时,才有可能满足题中相似的条件;
①当l∥AB时,可得三角形相似;
②当l∥AC时,亦可得三角形相似;
③当l⊥BC时,三角形也相似,
故满足题中的直线L共有3条.
故选:C.
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