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如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（）个．A．1B．2C．3D．4
题目详情
如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，图中与△ADE相似的三角形有（ ）个．A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，
∴∠AED=∠DEC=∠ADC=90°，
∵∠ADE+∠CDE=∠CDE+∠ECD=90°，
∴∠ADE=∠DCE，
∴△ADE∽△DCE，△ADE∽△ACD；
∴与△ADE相似的三角形有2个；
故选B．
∴∠AED=∠DEC=∠ADC=90°，
∵∠ADE+∠CDE=∠CDE+∠ECD=90°，
∴∠ADE=∠DCE，
∴△ADE∽△DCE，△ADE∽△ACD；
∴与△ADE相似的三角形有2个；
故选B．
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