在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC急.谢谢!关于相似三角形的内容，希望不要用三角函数解。谢谢。

Question

在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 急.谢谢!
关于相似三角形的内容，希望不要用三角函数解。谢谢。

Answer 1

证明：
作DE∥AB,交AC于点E
则∠ADE=∠BAD=60°
∵∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AE=AD=DE
∵DE∥AB
∴AD/AB=DE/AB=CE/AC,AD/AC=AE/AC
∴AD/AB+AD/AC=CE/AC+AE/AC=AC/AC=1
两边除以AD可得
1/AB+1/AC=1/AD